Математичний фестиваль

Зацікавити розум дитини, прищепити учневі смак, пристрасть до навчання, інтерес до предмета, активізувати і стимулювати розумову і пізнавальну діяльність, розвивати самостійність і творчість, логічне та образне мислення, математичну мову учнів, через гру інтерес до математики, її історії, читанню додаткової літератури, вчити вести дискусію, відстоювати свою точку зору, вміти обґрунтовувати, викладати свої думки, виховувати в учнів свідоме відношення до набуття знань, які допомагають перемогти - основні завдання проведення математичного фестивалю.

Давайте знайомитись
(відкриття математичного фестивалю)

Вед. - Альо! Альо! Жителі математичного королівства! Ви чуєте мене? Її величність, цариця всіх наук, математика запрошує всіх, хто вчить математику, хто любить математику, хто знає математику, хто ще не знає, що любить математику на математичний фестиваль, який відбудеться з 12 лютого по 15 лютого 2002 року в ЗОШ № 5 древнього Переяслава.

Незнайка. Чи й не фестиваль! Що ж там можна побачити чи почути?

Всезнайка. Чому ти так думаєш? Скільки цікавого можна почути і побачити з історії розвитку математики.

- Не згадуй цього слова при мені. Подумаєш математика! Не таке вже велике цабе. Без неї всі науки обходяться. І чому її називають царицею наук? Ніяк не второпаю.

Якщо хочеш досягнути У житті своїм вершин
Математику збагнути
Мусиш тонко, до глибин.
Калькулятор і комп'ютер, -
Хто сьогодні їх не зна?
Та за пояс їх запхнути
Може світла голова.
Якщо хочеш бізнесменом
Після школи, друже стать,
Аксіоми й теореми
Мусиш добре пам'ятать.
Якщо лікарем ти станеш,
То, колего, тут затям
Коли десь помилишся -
Хтось поплатиться життям.
Не кажу про космонавтів,
Вчителів і моряків.
Та коли чогось не знав ти,
Час це вивчити настав.
Не махай на все рукою,
Не лінуйся, а учись
Бо чого навчишся в школі,
Знадобиться ще колись!

- Ой, ой, ой! Так і побіг вчити математику! Звучало гарно, але не переконливо. Якась суха ця наука! І, на мою думку, майже нікому не потрібна.

- То це математика суха і непотрібна? Ти думаєш, що говориш? Без знань математики не може зрозуміти ні основ сучасної техніки, ні того, як вчені вивчають природні і соціальні явища. Недарма Песталоцці стверджував, що рахунок і обчислення - основа порядку в голові.

- Це ще в якій голові? У моїй голові починається каламбур, як тільки я починаю займатися математикою.

Від тої математики
Вже нудно мені.
І косинус сниться,
І тангенс пече,
Великий трикутник
Давить на плече.
А тії рівняння
У грудях печуть -
Ікс, ігрек від мене
Ніяк не втечуть
Лиш очі зімкну я,
Як бачу задачу.
Теорема Піфагора
Наді мною плаче...
Як би воля впливова
Моя була б -
Математика в школі
Ніде не була б.

- Бачу, ти в корені не розумієш ні краси, ні призначення цієї науки. Адже без неї жодна наука не обходиться.

- Це вже занадто! Що спільного між математикою і мовою?

- Математика - це мова. Мова не може обійтись без математики. Є прислів'я, приказки, загадки, де використовуються числа.

- Сім раз відмір, а раз відріж. Краще на 5 хвилин раніше, ніж на хвилину пізніше.

- От бачиш! Чіткої лінії між цими науками немає: математиці потрібна мова, а мові - математика. А.М. Лобачевский з усіх мов світу найкращою назвав мову штучну, стислу мову - мову математики.

- Я ніколи не думав, що у цих наук є щось спільне!

- Походження життя - загадка, розкриття якої означало б пояснення найскладнішої із саморегулюючих систем. Ось як за допомогою математики задаються їх характеристики. Організм людини складається з десяти в сімнадцятому степені клітин, мозок її містить десять в тридцятому степені елементарних частинок. Десять мільярдів його клітин забезпечують йому близько два в мільярдному степені різних станів, а число зв'язків між нейронами тільки однієї тисячної частини мозку становить два в двісті сімдесят вісім тисяч трьохсотому степені. Загальна довжина кровоносних судин дорівнює сто тисяч км., а площа травної поверхні рівна 300 м2.

- Як відомо, комп'ютер міцно входить у життя і побут. Комп'ютери здатні розв'язати найскладніші задачі техніки, економіки, виробництва лише тоді, коли ці задачі перекладено на мову цифр, формул, рівнянь, тобто на мову математики.

Задачі, пов'язані з розрахунком фундаментів та мостів, із складанням карт за даними геодезичних зйомок, задачі атомної фізики, складання прогнозів погоди зводиться до розв'язування система багатьох рівнянь. Це вимагає великої обчислювальної роботи. Якщо врахувати, що людина протягом робочого дня може розв'язати не більше як тисячу рівнянь, то щоб розв'язати систему з тисячі рівнянь з тисячею невідомих, потрібно було б працювати тисячу днів. Таку роботу комп'ютер може виконати за долі секунди.

І це ще не все.

- Досить, я переконався, що математика дійсно служить людині. Але от не розумію, що спільного між математикою і мистецтвом?

- І знову ти помиляєшся. Скажи, скільки нот на нотному стані?

- Сім - це ясно всім.

- От ти і виявив математику. Є в математиці і в мистецтві щось таке, що викликає людське захоплення. Математика, як і мистецтво - справа аж ніяк не тільки розуму, але значною мірою також і фантазії. І до сьогодні ще невідомо, у кого більше фантазії - у великого поета Шекспіра, чи у великого математика Ньютона. Адже найвищий різновид художнього інтелекту завжди переважно математичний.

- А я думав... Треба таки братися за цю науку. Не така вже вона страшна, потрібна всюди, всім і кожному.

Ти визнана давно
Главою всіх наук.
Потрібна нам
Ти завжди, скрізь і всюди.
Без математики
Ми нині, як без рук!
З тобою з казки
Дійсність творять люди.
Освоївши тебе,
Рвемося у політ.
Створили ми
Розумні вже машини.
Штурмуємо космічний світ
І різних фактів
Узнаємо причини
З тобою ми впевнено ростемо,
З тобою підкоряємо природу
Твої досягнення ми віддаємо
На благо українського народу.

- Математика - наука молодості і майбутнього. Вона прекрасна не менш, ніж корисна. Правильно казав український математик, що математика є невід'ємною частиною загальнолюдської культури.

До різних ми наук охочі
Нехай ведуть нас до вершин.
Та зараз ми сказати хочемо:
"Наш математиці уклін!"

ІНТЕЛЕКТУАЛЬНО РОЗВАЖАЛЬНА ГРА ДЛЯ УЧНІВ 5-6 КЛАСІВ

Ведучий. Для розв'язування більшості задач недостатньо одних знань. Необхідна увага. З чого починається розв'язок задач? Звичайно з умови. Але умову можна читати по-різному. Прочитаєш неуважно - ось і загубилася головна ниточка. Перевіримо, чи вміють команди швидко зрозуміти умову задачі. Хто швидше розв'яже таку задачу.

1. Ішов Кіндрат
У Червоно град,
А на зустріч йому
12 хлоп'ят.
У кожному кошику - кішка,
У кожної кішки - 12 кошенят,
У коленого кошеняти
У зубах по 4 мишеняти.
І задумався старий Кіндрат:
- Скільки мишей і кошенят.
Хлоп'ята несуть у Червоноград?

- Учні, які будуть уважними, кмітливими, розсудливими, за кожне завдання одержать бали. В залі працює журі, яке слідкуватиме за відповідями учнів і обліковуватиме їх.

(Нерозумний, нерозумний Кіндрат
Він один ішов у Червоноград.
А хлоп'ята з кошиками,
З мишенятами і кішками
Йшли назустріч йому -у Полтаву).

(3 бали).

2. Гра "Крокуй і думай".

(Учасник гри повинен називати числа, роблячи кроки. Наприклад, числа, кратні 3, потім 4...). (2 бали).

3. Гра "Склади число".

(До залу запрошуються 2 команди по 5 учнів. Члени команд прикріплюють картки до свого одягу. Тепер кожен член команди - це жива цифра. Потрібно правильно скласти числа: 125; 341; 1352; 51324; 24135). (3 бали).

4. Гра "Не зіб'юсь".

(Учасник гри повинен не називати числа, кратніЗ. Замість цих чисел, які закінчуються 3, говорити - не зіб'юсь. Наприклад, 1, 2, не зіб'юсь, 4, 5, незіб'юсь...). (3 бали).

5. У І тисячолітті до нашої ери в передмісті Намелі (Ассірія) сталася пожежа. Власник будинку прибіг, коли вогонь вже сягав даху. Побачивши сусідів, які хотіли гасити пожежу водою, він закричав:

- Не лийте воду, бо загине моє найголовніше багатство - моя бібліотека! Чому він так сказав? (2 бали).

(Книги ассірійців являли собою глиняні плитки з видавленими на них письменами).

6. Гра "Задумай число".

(Ведучий запрошує на сцену учнів).

Ведучий. Задумай число, менше за 10, і запиши його на дошці так, щоб його бачили тільки глядачі.

Вони перевірятимуть правильність твоїх підрахунків.

Помнож число на 3, до результату додай 2, знайдену суму помнож на 3, до результату додай задумане число. Тепер закресли першу цифру і до числа, що залишилося, додай 2, знайдену суму поділи на 4 і до результату додай 8. У тебе вийшло 10.

7. Дівчину запитали: "Скільки ти знайшла грибів? "Вона відповіла: "менше 100, і якби я розклала їх у купки по 3 або 4, або по 7 грибів, то в кожному випадку залишку не було б". Скільки грибів назбирала дівчина?

(84) (6 балів).

8. Як записати число 100, використавши 5 одиниць.

(ІП-ІІ) (4 бали).

9. Двоє рибалок ловили рибу. Один спіймав 5 рибин, другий - 3, і почали їх смажити. Підійшов до них перехожий і попросив дозволу поснідати з ними. Рибалки погодились. І всі троє сіли снідати, поділивши рибу порівно. Після сніданку перехожий запропонував рибалкам 80 коп., але вони відмовились. Як рибалки повинні були б поділити між собою ці гроші, якби вони їх узяли?

(70 коп. і 10 коп.) (7 балів).

10. Яблука поклали на три тарілки порівну. Якщо з кожної тарілки взяти 8 яблук, то решта яблук в усіх тарілках дорівнюватиме кількості яблук, що були спочатку в кожній тарілці. Скільки яблук було на трьох тарілках спочатку?

(36) (7 балів).

11. Розвага. Блискавичне завдання:

Ведучий пише на дошці чотирицифрове число (1-й доданок) і пропонує одному з присутніх підписати під ним друге чотирицифрове число (2-й доданок). Потім ведучий пише під цим числом третій доданок. Четвертий доданок пише хтось з учнів і, нарешті, п'ятий доданок пише ведучий і відразу підбиває підсумок. Наприклад:

7648 - ведучий
2356 - учень
7643 - ведучий
5924 - учень
4075 - ведучий
27646

Відгадайте секрет блискавичного додавання.

12. Гусениця за день піднімається по стовбуру дерева на 3 метри, а за ніч сповзає на 1 метр. Якої висоти дерево, якщо гусениця досягне його верхівки на шостий день?

(13 м.) (4 бали).

13. У якому трикутнику сума двох його кутів дорівнює третьому?

(У прямокутному) (2 бали).

14. Якої величини ми побачимо кут 1°, якщо будемо дивитись на нього крізь лупу, що дає збільшення в 4 рази?

(1°) (2 бали).

15. Назвіть п'ять днів підряд, не називаючи ні чисел місяця, ні днів тижня.

(Позавчора, вчора, сьогодні, завтра, післязавтра).

(1 бал).

16. У скільки разів сходи на 7-й поверх довшівід сходів на 2-й поверх того самого будинку?

(6 раз) (3 бали).

17. На уроці фізкультури учні стали в один ряд на відстані 1 м один від одного. Весь ряд був завдовжки 25м. Скільки було учнів?

(26) (3 бали).

18. Скільки буде, коли 10 поділити на десяту частину?

(100) (3 бали).

19. Жарт. Як збільшити число 666 у півтора рази, не виконуючи ніяких записів?

(повернути аркуш паперу на 180°).

20. Є дві каструлі: одна вузька і висока, а друга вдвоє нижча, але вдвоє ширша. Яка з каструль має більшу місткість?

(Місткість ширшої каструлі в 2 рази більша)

(6 балів).

21. Як із 13 сірників, кожний з яких має 4,5 см., скласти метр?

(МЕТР) (3 бали).

22. У якому трикутнику висоти перетинаються в одній з його вершин?

(У прямокутному) (3 бали).

23. Як знайти центр круга, маючи лише косинець і олівець?

(Побудувати два діаметри) (3 бали).

24. Яке найбільше число можна записати за допомогою чотирьох одиниць?

(1111) (4 бали)

25. Запишіть І, використавши всі десять цифр.

(123459789° або ) (4 бали).

26. Як за допомогою однієї лінійки накреслити кут, що дорівнює даному?

(Продовжити сторони даного кута за вершину)

(5 балів).

27. Поїзд довжиною 1 км йде з швидкістю 60 км/год. За який час він пройде тунель довжиною 1 км? (2 хв.) (5 балів).

28. Гарбуз важить 2 кг. і ще 2/3 гарбуза. Яка маса всього гарбуза?

(6 кг) (5 балів).

Зоряна математична година

Пісня. Сила точної науки,
Що створив наш геній,
Дала зброю людям в руки
В праці їх щоденній.
Приспів: Найдавніша на планеті
Між наук цариця,
Математика - ти наша
Вірна помічниця.
Чи будинок зводиш, друже,
Чи пливеш морями, -
Скрізь вона тобі послужить,
Всюди вона з нами.
На заводі і в друкарні,
У відкритті галактик,
Навіть лікар у лікарні
Мусить її знати.
1. І сувора, й солов'їна
Математика країна.
Праця тут іде завзята.
Вмій лиш спритно рахувати.
2. Вмій ділити й віднімати,
Множить швидко й додавати
Вмій кмітливо все збагнути,
Першим в відповіді бути.
Пісня на мелодію "Гей ви, стрільці січовії!"
З математикою друзі, ви дружіть!
Додавання й віднімання - ви любіть!
Ікс і ігрек відшукати
Треба вміть.
Аксіоми й теореми ви учіть!
Піфагора й Ковалевську ви любіть!
І квадрати, кола й круги
І усяки там фігури
Креслить треба вміть.
6. Хоч ти смійся, а хоч плач
Не люблю отих задач.
А чому терплю невдачі?
Чому скаржусь на задачі?
Чи задачник непутящий,
Чи таланту десь узять?
Та знайшов я спосіб кращий -
Тільки відповідь читать.
Ви учіться, хто бажає!
Я б здоров'я не втрачав:
На умову не зважаю,
Раз - помножив, два - додав.
7. Якщо хочеш досягнути
У житті своїх вершин,
Математику збагнути
Мусиш тонко, до глибин.
8. Калькулятор і комп'ютер,-
Хто сьогодні їх не зна?
Та за пояс їх запхнути
Може світла голова.
9. Якщо хочеш бізнесменом
Після школи, друже стать,
Аксіоми й теореми
Мусиш добре пам'ятать.

...

Інтелектуальна розминка з глядачами

Точка. Я невидимка. В цьому суть моя.
Мене лиш дотиком пера чи крейди зображають.
Звуть точкою і буквою одною позначають.
Хоч виміряти мене й не можна,
Оскільки я за розміром мала,
Та все ж запевнить можу кожного,
Що математиці я користь принесла.
Без точок ліній і фігур нема,
Бо кожна з них - то точок множина.
І ще мої прикмети - двох ліній я перетин,
Вершиною кута служу в фігурах я.

10. Геометрію треба вчити. Це складна наука. До неї нема царських доріг, а тільки сумлінна праця, старання. Геометрію називають гімнастикою розуму.

11. Ніч яка місячна, зоряна, ясная,
Видно, хоч голки збирай.
Вийди, коханая, науками зморена,
Хоч на хвилиночку в гай.
Невже ж ти не чуєш
Як я тебе кличу?
Хоч на коліна ставай.
Навіть якщо ти мене не кохаєш,
Списати ти алгебру дай.
Я так перемучивсь до самого вечора,
Не спав, і не їв, і не пив,
Я проклинаю рівняння і корені
Без них я б на світі прожив.
А от без тебе, моя ти голубонько,
Не проживу я ні дня.
Друзям віддам геометрію, алгебру,
Аби була ти моя.
20. Ой ти, козаче, голова нерозумна!
Не думаю я так як ти.
А без науки, без математики,
Важко по світу іти.

А мені математика - мука:
В ній немає жодної краси.
Це важка, нецікава наука,
В ній лиш символи і формул ліси.
Зрозумій, ти не правий,
мій друже, Не по тому шляху ти пішов.
Із задачами, певно, не дружиш,
Та й поезії в них не знайшов!
Нестандартні, цікаві задачі
Я б розв'язував ночі і дні,
А мене лиш чекають невдачі,
Не щастить в цій науці мені.
Будеш, друже, трудитись сумлінно
У навчанні уникнеш невдач.
І розв'яжеш на "добре" й "відмінно"
Не десяток, а сотні задач.
Глибина і абстракції сила,
Підрахунки в задачі стрункі.
Строга логіка, виклад красивий
Математиків ваблять віки.
Проникають в зоряні далі,
В таємниці земної кори,
Математика всіх закликає:
Ти міркуй, фантазує і твори!

Пісня: Крестик ты мой, я твой нолик.
Квадратик ты мой, я твой ромбик.
Катет ты мой с гипотенузой,
Формулы все для меня не обуза.
Площадь моя, я твой периметр.
Я твой обьем, хоть й невидим.
Косинус ты, я твой синус,
Плюсик ты мой, я твой минус.
Припев: Мы ночами плохо спим,
Математику зубрим.
Огорчать плохим ответом
Нашу Валю не хотим
Ты даешь нам всем совет,
Как дать правильний ответ,
И любимее предмета
В зтой школе вовсе нет.

Ти визнана давно главою всіх наук,
Потрібна нам ти завжди, скрізь і всюди.
Без математики ми нині як без рук:
З тобою з казки дійсність творять люди.
Освоївши тебе, рвемося у політ,
Створили вже розумні ми машини.
Штурмуємо космічний світ,
І різних фактів узнаєм причини.
З тобою ми невпинно ростемо,
З тобою підкоряємо природу,
Твої досягнення ми віддамо
На благо будівничого народу.

КОЛЕСО ІСТОРІЇ МАТЕМАТИКИ

Обладнання: стенд з кишеньками двох кольорів; два комплекти карток із числами від 100 до 1000; конверти двох кольорів; картки з варіантами відповідей.

Дійові особи: ведучий; дві команди: сині, жовті; два мудреці (помічники ведучого).

ПРАВИЛА ГРИ

Ведучий читає запитання. Мудреці прикріплюють картки з варіантами відповідей на дошку. Команди записують на аркушах паперу свої відповіді, вкладаючи їх у конверт і здають мудрецям. Мудреці оцінюють відповіді команд та називають правильні.

За кожну правильну відповідь команда отримує 100 балів і умовно "проїжджає" 100 верст. Картки з набраними балами вкладають у кишеньки команд на стенді.

Перемагає команда, яка "проїхала" найбільшу відстань.

Запитання гравцям

1. У далекому минулому єгиптяни вільно виконували арифметичні дії не лише над цілими числами, але й над дробовими. І це відбувалося тоді, коли у них не було ані зручного способу запису чисел, ані правил арифметичних дій, ані таблиці множення.

В папірусах якого вченого дається розв'язання

84 задач на різні обчислення?

Варіанти відповіді: Архімед, Ахмес, Евклід.

2. Римський імператор Юлій Цезар запровадив у Римі календар. З того часу цей календар почали називати Юліанським. Він виявився настільки вдалим, що ним почали користуватися й інші народи. За Юліанським календарем, тобто "за старим стилем" до 1917р. жила і наша країна.

У народу якої країни Юлій Цезар запозичив цей вдалий календар?

Варіанти відповіді: Вавилон, Фінікія, Єгипет.

3. Виконані з допомогою блоків будівельні та інші технічні роботи найдавнішого вченого всіх часів Архімеда викликали здивування сучасників. Люди приписали Архімеду слова "Дайте мені точку опори, і я переверну Всесвіт!". Кажуть, що Архімед винайшов пристрій, з допомогою якого однією рукою опустив судно на воду.

Інженери і майстри якої країни стали користуватися блоками задовго до Архімеда?

Варіанти відповіді: Єгипет, Вавилон, Індія.

4. Слово "геометрія" - грецьке, у перекладі означає "землевимірювання".

В якій країні, на думку вчених, з'явилася ця наука?

Варіанти відповіді: Греція, Єгипет, Вавилон.

5. У далекому минулому греки велику перевагу приділяли саме геометрії. Видатний учений над дверима будинку, в якому він проводив заняття зі своїми учнями, зробив напис: "Той, хто не навчається геометрії, нехай не заходить до цих дверей .

Назвіть ім'я вченого, який зробив такий напис.

Варіанти відповіді: Платон, Піфагор, Евклід.

6. Крім теоретиків, у Греції були вчені практики. Вони, наприклад, першими навчилися здалеку визначати відстань до корабля в морі з допомогою рівнобедреного трикутника.

Хто з грецьких математиків навчив єгиптян визначати висоту піраміди за довжиною її тіні?

Варіанти відповіді: Фалес, Евклід, Ахмес.

7. Ця людина - відомий математик і фізик. За своєю потенційною розумовою силою він, можливо, є першим серед математиків. Учений жив одночасно з Р. Декартом і П. Ферма, які були значнішими людьми, ніж він сам. Його новаторська робота з теорії ймовірностей перегукується з аналогічними роботами П. Ферма.

Його життя - це історія людини, яка змарнувала свій талант. Учений не зрозумів, що був народжений не для того, щоб знищувати єзуїтів, а щоб стати великим математиком. Та все ж йому вдалося здійснити те, на що він був здатний, і жодна людина не зможе зробити більше.

Цей фізик, вивчаючи роботи Торрічеллі, які стосуються атмосферного тиску, вніс значні зміни до них і показав, що зрозумів науковий метод, запропонований Г. Галілеєм (учнем якого був Торрічеллі).

Хто цей вчений?

Варіанти відповіді: І. Ньютон, Б. Паскаль, М.Копернік.

8. Людина, яку сучасники називали "втіленим аналізом", зробила великий внесок у розвиток математики. Цей вчений писав свої праці так легко, як досвідчений літератор пише листи друзям. Навіть повна сліпота протягом останніх 17 років життя не зменшила його творчої активності.

Обсяг наукової спадщини вченого не був точно відомий до 1936р., але робилося припущення, що він становитиме 60-80 томів. Його математична діяльність почалася в рік смерті І. Ньютона. Аналітичній геометрії було на той час уже 90 років, аналізу - 50, а закону всесвітнього тяжіння І. Ньютона, що є ключем до вивчення всесвіту, - біля 40 років.

Як алгоритміст цей вчений не перевершений ніким. Хто це?

Варіанти відповіді: Л. Ейлер, Н. Абель, М. Лобачевский.

Відповіді на запитання:

1. У папірусі Ахмеса дається розв'язання 84 задач на різні обчислення. В ньому майже немає задач з геометрії. Однак підтвердженням того, що єгиптяни добре знали геометрію, є дивовижні єгипетські споруди.

2. Єгиптяни вміли досить точно вимірювати та обчислювати час: вони винайшли один із найбільших вдалих календарів, їм було відомо, що рік не можна поділити на цілу кількість обертів Місяця навколо Сонця. У єгипетському році було доби, а це близьке до того, що є насправді. Єгипетський календар виявився настільки вдалим, що Юлій Цезар запозичив його і для Риму.

3. Близько 6 тис. років тому мешканці Вавилону винайшли колесо. Колесо і важіль були першими помічниками людини в роботі. Вавилонські інженери і майстри почали користуватися також блоками.

4. Вчені вважають, що геометрія з'явилася дуже давно у єгиптян. Після кожної повені на річці Ніл землеробам доводилося заново поділяти поля на ділянки і знаходити старі межі. А для цього потрібно було вміти вимірювати площі різних фігур.

5. Давній філософ Сократ не займався геометрією, оскільки не любив її. У нього був учень Платон, теж філософ, який займався геометрією і зробив такий напис над дверима будинку.

6. Грецький математик Фалес навчив єгиптян визначати висоту піраміди за довжиною її тіні.

7. Видатний французький математик, фізик і філософ Блез Паскаль зробив усі ці відкриття. За своєю потенційною розумовою силою він, можливо, є першим серед математиків.

8. Це - Леонард Ейлер, який належить до найгеніальніших математиків усіх часів. В історії точних наук його ім'я стоїть поруч з іменами Р. Декарта і Г. Галілея.

БРЕИН-РИНГ

Ведучий 1. Всім - добрий день, друзі,
Дівчата й хлоп'ята!
Ми раді у залі
Вас нині вітати!
Ведучий 2. Покликав брейн-ринг
Нас сюди на змагання.
Знавцям й глядачам -
Особливі вітання!
Відомо усім
(Тут відсутні секрети) -
У школі в нас різні
Вивчають предмети.
Наук у нас різних
Вивчають багато.
Яку ж з них ми будемо
Нині вітати?
1. Тобі, математико,
Наші вітання,
Це ж ти нас зібрала
Усіх на змагання.
2. Сучасну і давню
Науку чудову
Сьогодні у дії
Побачимо знову.
1. Чекають тут різні
На вас запитання
І хитрі задачі,
Й цікаві завдання.
Питання серйозні
Та є й жартівливі,
Тож будьте уважні
І будьте кмітливі.
2. Обдумайте відповідь
Ви неодмінно,
На справу таку
Вам дається хвилина.
Ведіть, капітани,
Команди в дорогу,
Бажаю здобути
Я вам перемогу.
Запитання гри

1. Миколка дає друзям покататися на велосипеді. За 1 плитку шоколаду він дозволяє кататися 1,5 год., а за 2 цукерки - 0,5 год. Юрко дав Миколці 2 плитки шоколаду і 4 цукерки. Скільки часу може кататися Юрко? (4 год.)

2. Кожна команда отримує стрічку довжиною 2/З м. Як відрізати від неї півметра, не користуючись вимірювальними приладами?

(2/3 : 2 = 1/3; 1/3:2 = 1/6; 2/3 - 1/6 = 1/2)

3. Цей французький математик і філософ уперше запропонував позначати у формулах невідомі величини буквами X; V; Z.

(Р.Декарт).

4. Що потрібно додати до квадрата різниці двох чисел, щоб одержати квадрат їх суми?

(Добуток цих чисел, помножений на 4).

5. Чи дивитеся ви гру "О, щасливчик"? Це дуже цікава гра, але її ведучий часто припускається помилки, яка стосується математичної термінології. Пригадайте і назвіть цю помилку.

(Він вживає термін "цифра" замість "число", наприклад: "1000 - неспалима цифра").

6. Прошу винести предмет на сцену! Це - квітка гортензія. А названо її на честь жінки-математика Гортензії Лепот, яка допомогла відкрити одну з планет Сонячної системи шляхом обчислень. Про яку планету йдеться?

(Про Нептун).

7. Рівність 101 - 102 = 1, звичайно ж, неправильна. Але в ній можна переставити одну цифру так, щоб отримати правильну рівність. Зробіть це!

(101-102 = 1)

8. В одній родині багато дітей. Семеро з них любили капусту, шестеро - моркву, п'ятеро - горох. Четверо любили і капусту і моркву, троє - і капусту, і горох, двоє - і моркву, і горох. А один з бажанням їв і моркву, і капусту, і горох. Скільки дітей було в родині?

(10 дітей).

9. У Великобританії користуються попитом будинки з привидами. Будинок з привидами на 25% дорожчий від такого самого будинку без привидів. А на скільки відсотків будинок без привидів дешевший від будинку з привидами?

(на 20%).

10. Два хлопчики зустрілися у вагоні потягу.

- Я завжди їду у п'ятому вагоні від хвоста потягу, - сказав Вітя.

- А я - у п'ятому від голови, - заявив Сергій. Скільки вагонів було в потязі?

(9 вагонів).

11. Увага! Чорна скринька, а в ній - відповідь на запитання: Як від 20 відняти 22, щоб вийшло 88?

(XX - 22 = 88).

12. Хто був автором першого "підручника" з геометрії?

(Евклід).

13.А хто є автором вашого підручника з геометрії?

(О.В.Погорєлов).

14. Якими словами Евклід закінчував кожне доведення?

(Що треба довести).

15. У давнину було прислів'я: "Не клянися ім'ям учителя, а наведи доведення". Згадайте вчених стародавньої Греції і назвіть ім'я вчителя, про якого йдеться.

(Аристотель).

16. "Ось і кола, і круги намалюємо та лічити цифри для числа плануємо". З допомогою нескладних підрахунків скажіть, про що йдеться?

(Про число п, кількість букв у словах є цифрами числа π).

17. Число π ще називають архімедовим числом. Наступне запитання теж стосується Архімеда - вченого і винахідника. Прошу винести предмет на сцену!

Ви бачите м'ясорубку. Головна її частина -"гвинт Архімеда". Його винайшов Архімед, але придумав його не для м'ясорубки. А для чого?

(Для перекачування води на поле).

18. У перекладі з грецької мови це означає "та, що поділяє навпіл". Про що йдеться?

(Про бісектрису).

19. У нас були запитання про стародавню Грецію, а зараз звернемося до Стародавнього Єгипту. Символом справедливості там вважався страус. Чому?

(Пір'їна страуса має однакову ширину по всій довжині).

20. Це відбулося 901 рік тому, у 1101 році. Король Англії Генріх І звелів виміряти відстань від кінчика носа до кінця середнього пальця витягнутої руки. За цією міркою було виготовлено зразок офіційної англійської одиниці довжини. Назвіть цю одиницю. (Ярд).

21. У якого трикутника один кут дорівнює сумі двох інших?

(У прямокутного).

22. Увага! Чорна скринька!

У скриньці - теж трикутник. Саме про такий трикутник один математик написав, що в ін задалеко зайшов, дуже полюбляючи порядок. Який же трикутник у скриньці?

(Рівносторонній).

Ведучий 1. За хвилиною - хвилина.
Ось і грі прийшов кінець.
Тож показуйте рахунок:
Хто сьогодні молодець?
2. Дві команди добре грали,
Хоч без досвіду гравці.
Відповіді показали,
Що обидві - молодці!
1. Та показує рахунок,
Що одна з команд сильніша,
Із наук твердим гранітом
Впоралась вона спритніше.
2. Оплесками переможців,
Дружно будемо вітати
їм солодкий приз - медалі,
Щоб було про що згадати.
1. I команді другій також
Ми дамо призів таких,
Але інші ці медалі,
Бо діаметр менший в них.
2. Тож прийміть від нас
на пам'ять
Ці медалі "золоті".
Вам бажаємо удачі
І в навчанні, і в житті!

Перший мільйон у математичній скарбниці

Мета. Розвивати через гру інтерес до математики, її історії, читанню додаткової літератури, логічне мислення, кмітливість. Виховувати цілеспрямованість, упевненість у собі, вміння і навички розмірковувати, розширювати кругозір.

Методичні рекомендації і правила проведення гри. Щоб зацікавити учнів серйозністю гри, винагородою служитимуть бали. Табло виглядатиме так:

Неспалимі бали - за 5 і 10 питання.

Крім того, гравець має право на три підказки:

1) 50 % на 50 %;

2) мудра порада друга;

3) допомога залу (за кількістю піднятих рук).

У вибірковому турі право на участь у грі отримає той з учнів, хто швидше проставить правильну нумерацію у даному завданні вибіркового туру. Вибірковий тур:

А. Розташувати числа в порядку зростання:

1. 2. 2 .-4.

3. 1,6. 4. 2,1.

В. Розташувати числа в порядку спадання:

1. -2. 2. 1/6.

3. 1/2. 4. 3.

С. Вказати порядок днів підряд:

1. Завтра. 2. Позавчора.

3. Сьогодні. 4. Післязавтра.

5. Вчора.

Д. Розмістити числа в порядку зростання:

1. 0,35. 2. 0,486.

3. 0,2968. 4. 0,6.

-А-

1. Одиницею об'єму є:

а) 1 дм; b) 1 га;

с) 1 м3; d) 1 т.

2. Між якими двома натуральними сусідніми числами знаходиться дріб 5,33?

а) 5 і 6; b) 6 і 7;

с) 4 і 6; d) 4 і 7.

3. Найменше спільне кратне чисел 6 і 8:

а) 24; b) 12;

с) 8; d) 4.

4. Твердження, яке доводять:

а) аксіома; b) гіпотеза;

с) теорема; d) правило.

5. На 3 ділиться число:

а) 159; b) 233;

с)821; d) 325.

6. Найбільший спільний дільник чисел 12 і 18 є число:

а) 36; b) 9;

с) 2; d) 6.

7. Кут, градусна міра якого 179°, називається:

а) розгорнутим; b) гострим;

с) тупим; d) прямим.

8. Величина кута 20°. Чому дорівнює величина цього кута, якщо його розглядати в лупу з двократним збільшенням?

а) 40°; b) 20°;

с) 60°; d) 80°.

9. Скільки прямокутників зображено на малюнку?

а) 4; b) 6;

с) 9; d) 7.

10. Що визначає число ?

а) відношення довжини кола до його діаметра;

b) відношення радіуса кола до його довжини;

с) відношення довжини кола до його радіуса;

d) відношення радіуса кола до його діаметра.

11. Хто з великих математиків брав участь у кулачному бою на 58 олімпіаді, яка проходила в 548 році до н. е.?

а) Архімед; b) Фалес Мілетський;

с) Евклід; d) Піфагор.

12. Яка середня швидкість пішохода?

а) 20км/год; b) 10 км/год;

с) 5 км/год; d) 2 км/год.

13. Кого з жінок-математиків назвали "небесною музою"?

а) Софі Жермен; b) Гортензію Деспот;

с) Гепатію Александрійську; d) С.Ковалевську.

14. Де застосовувалася так звана алфавітна нумерація, в якій цифри позначалися буквами?

а) Англія; b) Стародавня Русь;

с) Стародавня Греція; d) Франція.

15. Хто з великих математиків вперше обчислив діаметр Землі?

а) Вієт; b) Евклід;

с) Ерастофен; d) Піфагор.

-В-

1. Одиницею вимірювання площі є:

а) 1 л; b) 1 с;

с) 1 га; d) 1 ц.

2. Число - 5,6 міститься між сусідніми цілими числами:

а)-5 і -6; b) -4 і -7;

с)-6 і -7; d) -4 і -6.

3. Скільки днів має високосний рік:

а) 360; b) 365;

с) 366; d) 369.

4. Який з даних дробів є правильним?

а) 5/4; b) 2/3;

с) 15/10; d) 2/2.

5. Який кут утворюють годинна і хвилинна стрілки годинника, коли вони показують 6 годин?

а) розгорнутий; b) тупий;

с) прямий; d) гострий.

6. Знайти різницю чисел - 5 і - 4:

а) -1; b) -9;

с) 1; d) 9.

7. Коли день рівний ночі на всій Землі, крім полюсів?

а) 22 червня; b) 21 березня;

с) 22 грудня; d) 23 жовтня.

8. Скільки граней має новий шестигранний олівець?

а) 8; b) 6;

с) 3; d) 12.

9. Яка маса в учнівського зошита в 12 аркушів?

а) 500 г; b) 75 г;

с) 100г; d) 35г.

10. Кут між бісектрисами суміжних кутів дорівнює?

а) 100°; b) 180°;

с) 90°; d) 45°.

11. Кого з великих математиків називали "королем математики"?

а) Піфагора; b) Bієта;

с) Гаусса; d) Евкліда.

12. Дідусь по ліфті, а онук по сходах піднімаються на 5-й поверх за 20 секунд. За скільки секунд кожний піднімається на один поверх?

а) за 1 сек; b) за 4 сек.;

с) за 5 сек; d) за 20 сек.

13. Ім'ям якого вченого називається геометрія, що вивчається в школі?

а) Піфагор; b) Евклід;

с) Архімед; d) Ньютон.

14. Визначити довжину сторони квадрата, в якого периметр і площа виражені одним і тим самим натуральним числом:

а) 2; b) 3;

с) 4; d) 5.

15. Єгипетським називається прямокутнийтрикутник, сторони якого пропорційні числам:

а) 2;3;4; b) 3;4;5;

с) 1;2;3; d) 2; 4; 8.

-С-

1. Одиницею часу є:

а) 1 км/год; b) 1 доба;

с) 1 см; d) 1 га.

2. З даних дробів який дріб є десятковим?

а) 1/2; b)0,1;

с) 1/10; d)10/10.

3. На 5 не ділиться число:

а) 983; b) 3040;

с) 325; d) 58255.

4. Яке число називають "чортовою дюжиною"?

а) 12; b) 7;

с) 13; d) 16.

5. Яка з числових нерівностей є правильною?

а) - 5,9 > 3,5; b) -4 < -3;

с) 5 < -20; d) -10 >0.

6. Який кут утворюють годинна і хвилинна стрілки годинника, коли вони показують 3 години?

а) прямий; b) розгорнутий;

с) тупий; d) гострий.

7. Слово "геометрія" в перекладі з грецької означає:

а) вимірювання фігур у просторі;

b) вимірювання трикутників;

с) вимірювання фігур на площині;

d) землемірство.

8. Яке число в Древньому Вавилоні вважалося священним?

а) 3; b) 7;

с) 10; d) 12.

9. На 5 і 9 ділиться число:

а) 1115; b) 5553;

с) 4275; d) 35270.

10. Кому належать слова: "Математику вже томувчити треба , що вона розум до порядку приводить"?

а) О.С.Пушкін; b) Піфагор;

с) Евклід; d) Ломоносов.

11. Чиїм ім'ям названа теорема, що допомагає розв'язувати прямокутні трикутники?

а) Декарт; b) Евклід;

с) Вієт; d) Піфагор.

12. Ім'я знаменитого вченого, що був уболівальником і помер на трибуні олімпійського стадіону під час бою Піфагора на 59 олімпіаді:

а) Рене Декарт; b) Ісаак Ньютон;

с) Фалес Мілетський; d) Архімед.

13. Визначити довжини сторін прямокутника, в якого периметр і площа виражені одним і тим самим натуральним числом відповідних одиниць вимірювання:

а) 2 і 3; b) 3 і 6;

с) 2 і 4; d) 1 і 10.

14. Француженка (1723-1788), відома обчислювальниця, ім'ям якої названа квітка, привезена нею з Індії:

а) Августа Ада Лавлес; b) Гортензія Лепоту;

с) Гепатія; d) С. Ковалевська.

15. Хто з цих великих учених-математиків жив у наш час?

а) Вієт; b) Фалес;

с) Евклід; d) Піфагор.

-D-

1. Один півень закричить з усієї сили, то одна людина прокинеться. Скільки повинно закричати півнів, щоб прокинулося 4 людини?

а) 4; b)1;

с) 10; d)2.

2. Знайти різницю чисел 5 і - 8.

а) 3; b) 13;

с) -3; d) -13.

3. Серед прізвищ великих людей свого часувказати прізвище вченого математика:

а) Пушкін; b) Наполеон;

с) Шевченко; d) Піфагор.

4. Основна геометрична фігура на площина:

а) відрізок; b) чотирикутник;

с) трикутник; d) точка.

5. На 5 і 3 ділиться число:

а) 71725; b) 55553;

с) 33115; d) 24135.

6. Яке число вважалося раніше щасливим?

а) 1; b) 2;

с) 7; d) 10.

7. Назвати найбільший спільний дільник чисел 15, 30 і 45:

а) 30; b) 15;

с) 5; d) 90.

8. Який знак потрібно поставити між двома двійками, щоб вийшло число більше від двох і менше від трьох?

а) "мінус"; b) "плюс";

с) "кома"; d) "поділити".

9. "Трудова книжка" учня:

а) зошит; b) щоденник;

с) підручник; d) табель.

10. Коли день рівний ночі на всій Землі, крім полюсів?

а) 22 червня; b) 20 квітня;

с) 22 грудня; d) 23 вересня.

11. Яка маса горобця?

а) 10г; b)60г;

с) 200 г; d) 550 г.

12. Кого з великих математиків називали "батьком алгебри"?

а) Гаусса; b) Галуа;

с) Вієта; d) Декарта.

13. Хто з великих математиків запропонував крапку, як знак множення?

а) Рене Декарт; b) Вільгельм Лейбніц;

с) М. Ломоносов; d) Франсуа Вієт.

14. Вказати ім'я єдиної жінки, учениці Піфагора:

а) Гепатія; b) С.Ковалевська;

с) Теано; d) Гортензія Лепот.

15. Хто з учених-математиків був першим астрономом?

а) Декарт; b) Піфагор;

с) Евклід; d) Фалес.

Резервні запитання:

1. Одиницею маси є:

а) 1ц; b) 1 л;

с) 1 км; d) 1 га.

2. Кут, градусна міра якого 60°, називається:

а) тупим; b) розгорнутим;

с) прямим; d) гострим.

3. Які з даних чисел є простими?

а) 10; b) 7;

с) 12; d) 4.

4. Числу 12 кратним є число:

а) 8; b) 4;

с) 6; d) 36.

5. Як називається відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони цього трикутника?

а) бісектриса; b) медіана;

с) висота; d) перпендикуляр.

6. Знайти суму чисел - 12 і 10:

а) 22; b) 2;

с) - 22; d) - 2.

7. На 2 і 3 ділиться число:

а) 332; b) 2121;

с) 5032; d) 774.

8. Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 50°, то другий кут цього трикутника дорівнює:

а) 50°; b) 40°;

с) 100°; d) 120°.

9. Довжина звичайного олівця:

а) 100мм; b) 188мм;

с) 75 мм; d) 315мм.

10. Якщо один з кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 70°, то яка градусна міра другого кута?

а) 55°; b) 140°;

с) 110°; d) 25°.

11. Хто з великих математиків першим запропонував метод нумерації крісел в театрі по рядах і місцях?

а) Ньютон; b) Декарт;

с) Лейбніц; d) Гаусc.

12. Більшість учених - це стародавні греки, але один із них іншої національності. Хто це?

а) Архімед; b) Гаусе;

с) Піфагор; d) Фалес.

13. Хто з цих учених-математиків загинув на дуелі?

а) Вієт; b) Лейбніц;

с) Абель; d) Галуа.

14. Хто була перша жінка-математик?

а) Софі Жермен; b) Софія Ковалевська;

с) Гортензія Лепот; d) Гепатія Александрійська.

15. У якій країні дроби називали ламаними числами?

а) стародавня Русь; b) Німеччина;

с) Англія; d) Стародавня Греція.

"МІС МАТЕМАТИКА ТА МІСТЕР МАТЕМАТИК"

Мета: перевірити вміння учнів застосовувати набуті знання у нестандартних ситуаціях: продовжити розвивати вміння самостійно працювати, активізувати розумову діяльність учнів, розвивати бажання застосовувати набуті знання для досягнення поставленої мети, прищеплювати любов до математики.

Обладнання: Висловлення видатних людей про математику, картки.

Форма проведення. Конкурс.

Члени журі. Учні, вчителі.

На початку проводиться вибірковий тур окремо для дівчаток і хлопчиків.

Завдання конкурсу для дівчаток.

1. У батька 5 дочок і кожна дочка має брата. Скільки дітей у батька?

(шестеро).

2. Кравець має 18м сукна і щодня відрізає від нього по 3 м. На який день від це зробить останній раз?

(на п'ятий день).

3. Двоє пішли - 5 цвяхів знайшли. Четверо підуть - скільки знайдуть?

(жодного).

4. Число 666 потрібно збільшити у півтора рази, не проводячи над цим ніяких арифметичних дій. Як це зробити?

(Аркуш паперу, на якому написано число, повернути на 180°).

5. Горіло 5 свічок. Дві з них згасли. Скільки свічок залишилося?

(дві).

6. Одне яйце варять протягом 4 хвилин. Тоді воно вважається звареним. За скільки хвилин можна зварити 5 яєць.

(за 4 хвилини).

7. Селянин ішов до залізничної станції і зустрів дві бабусі, кожна з яких несла по два кошики і в кожному кошику було по два кролі. Скільки йшло до станції?

(один селянин).

8. У якому трикутнику сума двох його кутів дорівнює третьому?

(у прямокутному).

9. У скільки разів сходи на 7-й поверх довші від сходів на 1-й поверх того ж самого будинку?

(у шість разів).

10. Скільки буде, коли 10 поділити на десяту частину?

(100).

Завдання конкурсу для хлопчиків

1. Коля і Вася живуть у багатоповерховому будинку. Вася на 2 поверсі, а Коля на четвертому. У скільки разів підлога квартири Колі розміщена вище від поверхні землі, ніж у Васі?

(у 3 рази).

2. Скільки буде десятків, якщо два десятки помножити на два десятки?

(40 десятків).

3. Скільки граней має непідстружений шестигранний олівець?

(8 граней).

4. На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець вистрілив, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві?

(жодного).

5. Два півні можуть розбудити своїм співом одну людину. Скільки людей розбудять своїм співом шість півнів?

(одну людину).

6. На уроці фізкультури усні стали в один ряд на відстані 1 м один від одного. Весь ряд був завдовжки 25 м. Скільки було учнів?

(26).

7. Швидкість течії річки 1,5 км/год. Пароплав пливе проти течії річки. На скільки кілометрів за годину його швидкість за течією буде більша від швидкості проти течії?

(на 3 км/год).

8. Скільки буде, коли сотню поділити на четверту частину?

(400).

9. Поїзд довжиною 1 км іде з швидкістю 60 км/ год. За який час він пройде тунель довжиною 1 км?

(за 2 хвилини).

10. Садівника спитали, скільки у твоєму саду дерев? Він відповів: "Половина всіх моїх дерев -яблуні, половина з тих, що залишилися - груші; а решта шість дерев - вишні". Скільки в цьому саду дерев?

(24 дерева).

У перерві між конкурсами звучали вірші про математику, калейдоскоп цікавих фактів.

ПЕРЕМОЖЦЯМ ПРИСВОЮВАЛИСЯ ТИТУЛИ.

Використана література

Конфорович А.Г. Математика служить людині. -К., 1984.-166с.

Корденський В.А. Математична кмітливість. -К., 1958.-560с.

Ядренко М.Й. У світі математики. Вип. 1-14. -К., 1968-1983.

Дьішинский Е.А. Игротека математического кружка. -М.: Просвещение, 1972.

Позакласний час. - 1-2, 2000.

Все для вчителя. Інформаційно-практичний бюлетень. № 3, 2000.

Автор: Кравченко В.В.